Question

даю 15 баллов за ответ​

Answer 1

1)

а⁻¹¹ * а⁴ : а⁻³=

а⁻¹¹ * а⁴ * а³=

а⁻¹¹⁺⁴⁺³=а⁻⁴=(-1/2)⁻⁴=(-2/1)⁴=2⁴=16.

2)

(х-6)/2 - х/3 = 3   I * 6

3(х-6) - 2х = 18

3х - 18 - 2х = 18

х=36.

Answer 2

$\frac{a^-^1^1*a^4}{a^-^3}=\frac{a^{-11+4} }{a^-^3}=\frac{a^-^7}{a^-^3}=a^-^7:a^-^3=a^{-7-(-3)}= a^-^7:a^-^3=a^{-7+3}=a^{-4}$

Если  a =  $-\frac{1}{2}$ , то

$a^-^4=(-\frac{1}{2})^-^4=(-\frac{2}{1})^4=(-2)^4=16$

По свойствам степени:

→ произведение степеней

    $a^m*a^n=a^{m+n}$

→  частное степеней

    $a^m:a^n=a^{m-n}$

→ определение степени с целым отрицательным показателем

если a ≠ 0, а n - натуральное число, то  $a^-^n=\frac{1}{a^n}$

$\frac{x-6}{2}-\frac{x}{3}=3 |*6\\\\ \frac{6*(x-6)}{2}-\frac{6*x}{3}=3*6\\\\\frac{3*(x-6)}{1}-\frac{2*x}{1}=18\\\\3(x-6)-2x=18\\\\3x-18-2x=18\\\\3x-2x=18+18\\\\x=36$

Проверка:

$x=36\\\\\frac{36-6}{2}-\frac{36}{3}=3\\\\\frac{30}{2}-12=3\\\\15-12=3\\\\3=3$