Question

В9) Прямая у= - 4х + 1   является касательной к графику функции

у= х³ + 7х² + 7х + 6.       Найдите абциссу точки касания? Помогите с решением)))

Answer 1

Смысл производной , производная от функций есть тангенс угла наклонной , у прямой это коэффициент при прямой 
$f(x)=x^3+7x^2+7x+6\ f'(x)=3x^2+14x+7\\ 3x^2+14x+7=-4\ 3x^2+14x+11=0\ D=14^2-4*3*11=8^2\ x=frac{-14+8}{6}=-1\ x=frac{-14-8}{6}=-frac{11}{3}$
а так как у нас два корня , второй корень не подходит так как если просто решить уравнение 
$x^3+7x^2+7x+6=-4x+1\ x^3+7x^2+11x+5=0\ (x+1)^2(x+5)=0\ x=-1\ x=-5$
то есть   ответ $x=-1$

Answer 2

а все это наглядно на графике можно выстроить, чтобы лучше понять?

Answer 3

для остроения графика я пользуюсь спец. приложением. просто не всегда это легко сделать без него.

Answer 4

что за спец пиложение?

Answer 5

например, Master Function 2.0. для windows

Answer 6

ага спасибо)