Question

Помогите решить 10 класс
Только расскажите ,как решили,пожалуйста.

Answer 1

$\sqrt{\Big(\sqrt{16-6\sqrt{7} } +\sqrt{7} \Big)\cdot3}=\sqrt{\Big(\sqrt{9-6\sqrt{7}+7 } +\sqrt{7} \Big)\cdot3}=\\\\=\sqrt{\Big(\sqrt{3^{2} -2\cdot3\cdot\sqrt{7}+(\sqrt{7})^{2} } +\sqrt{7} \Big)\cdot3}=\sqrt{\Big(\sqrt{(3-\sqrt{7})^{2} } +\sqrt{7} \Big)\cdot3}=\\\\=\sqrt{(|3-\sqrt{7}|+\sqrt{7})\cdot 3 } =\sqrt{(3-\sqrt{7}+\sqrt{7})\cdot 3 }=\sqrt{3\cdot3} =\boxed3$