Question

Алгебра - 8 класс
_______________​

Answer 1

Ответ:

Вариант Г: $\frac{1}{16m+12n} = \frac{1}{12}$

Объяснение:

Все решаем с помощью формул сокращенного умножения.

$\frac{2m-1,5n}{32m^2-18n^2} = \frac{2m-1,5n}{2*16*m^2-2*9n^2} = \frac{2m-1,5n}{2(16m^2-9n^2)} = \frac{2m-1,5n}{2((4m)^2-(3n)^2)} = \frac{2m-1,5n}{2((4m-3n)(4m+3n))} = \frac{2m-\frac{3}{2}n}{2(4m-3n)(4m+3n)} = \frac{\frac{4m-3n}{2}}{2(4m-3n)(4m+3n)} = \frac{4m-3n}{2*2*(4m-3n)(4m+3n)} = \frac{1}{4(4m+3n)} = \frac{1}{16m+12n}$

При m = 1, n = $-\frac{1}{3}$:

$\frac{1}{16m+12n} = \frac{1}{16*1+12*(-\frac{1}{3} )} = \frac{1}{16-\frac{12}{3} } = \frac{1}{16-4} = \frac{1}{12}$