Question

Система
X2-XY-Y2=1
X2+2XY-5Y2=3

Answer 1

Ответ:

{(-2;-1);(2;1)}

Объяснение:

-------------------------------------

Answer 2

Ответ:

(-2;-1), (2;1)

Объяснение:

x²-xy-y²=1

x²+2xy-5y²=3=3(x²-xy-y²)=3x²-3xy-3y²

x²+2xy-5y²=3x²-3xy-3y²

x²+2xy-5y²-3x²+3xy+3y²=0

-2x²+5xy-2y²=0

2x²-5xy+2y²=0

2x²-4xy-xy+2y²=0

2x(x-2y)-y(x-2y)=0

(x-2y)(2x-y)=0

1) x-2y=0

x=2y

x²-xy-y²=1

(2y)²-2yy-y²=1

4y²-2y²-y²=1

y²=1

y₁=1; x₁=2

y₂=-1; x₂=-2

2) 2x-y=0

y=2x

x²-xy-y²=1

x²-x·2x-(2x)²=1

x²-2x²-4x²=1

-5x²=1

x²=-0,2<0