Question

Помогите пожалуйста решить задачу

Answer 1

Ответ:

Пусть собственная скорость моторной лодки х км/ч, тогда скорость моторной лодки по течению реки равна (х + 4) км/ч, а против течения реки - (х - 4) км/ч. Моторная лодка прошла 77 километров по течению реки за 77/(х + 4) часа, а это же расстояние против течения реки за 77/(х - 4) часа. По условию задачи известно, что время в пути по течению реки меньше времени в пути против течения реки на (77/(х - 4) - 77/(х + 4)) часа или на 2 часа. Составим уравнение.

77/(x - 4) - 77/(x + 4) = 2;

О.Д.З. x ≠ ±4;

77(x + 4) - 77(x - 4) = 2($x^{2}$ - 16);

77x + 308 - 77x + 308 = $2x^{2}$ - 32;

2$x^{2}$ = 308 + 308 + 32;

$2x^{2}$= 648;

$x^{2}$= 648 : 2;

$x^{2}$ = 324;

x1 = 18 (км/ч);

х2 = -18 - скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 18 км/ч.