Прямоугольная фотография вставлена в деревянную рамку, ширина вертикальных частей которой в три раза меньше ширины горизонтальных. Периметр фотографии – 30 см, внешний периметр рамки – 94 см.
Чему равна ширина горизонтальных частей рамки? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:
Ответы
Ответ:
Ширина горизонтальных частей рамки равна 12 см
Объяснение:
Прямоугольная фотография вставлена в деревянную рамку, ширина вертикальных частей которой в три раза меньше ширины горизонтальных. Периметр фотографии – 30 см, внешний периметр рамки – 94 см.Чему равна ширина горизонтальных частей рамки?
Фотография и рамка имеют форму прямоугольников.
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
Р=2(а+b),
где а и b соответственно длина и ширина прямоугольника.
Известно, что периметр фотографии равен 30 см. Примем длину и ширину фотографии за а и b. Тогда периметр фотографии будет равен:
2(а+b)=30, тогда а+b=15.
Рассмотрим деревянную рамку с внешним периметром ABCD.
Пусть ширина её вертикальных частей будет равна х см, тогда согласно условию, ширина горизонтальных частей равна 3х см.
Тогда:
ВС=х+а+х=2x+a,
АВ=3х+b+3x=6x+b.
Внешний периметр рамки будет равен:
Р=2(АВ+ВС), по условию Р= 94 см, тогда:
94=2(АВ+ВС), =>
AB+BC=47.
Подставим значения АВ и ВС в данное выражение:
6х+b+2x+a=47
8x+(a+b)=47,
8x+15=47,
8x=32
x=4
Таким образом ширина вертикальных частей рамки равна 4 см, а горизонтальных 3х=3×4=12 см
#SPJ3
