Question

Прямоугольная фотография вставлена в деревянную рамку, ширина вертикальных частей которой в три раза меньше ширины горизонтальных. Периметр фотографии – 30 см, внешний периметр рамки – 94 см.
Чему равна ширина горизонтальных частей рамки? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:

Answer 1

Ответ:

Ширина горизонтальных частей рамки равна 12 см

Объяснение:

Прямоугольная фотография вставлена в деревянную рамку, ширина вертикальных частей которой в три раза меньше ширины горизонтальных. Периметр фотографии – 30 см, внешний периметр рамки – 94 см.Чему равна ширина горизонтальных частей рамки?

Фотография и рамка имеют форму прямоугольников.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Р=2(а+b),

где а и b соответственно длина и ширина прямоугольника.

Известно, что периметр фотографии равен 30 см. Примем длину и ширину фотографии за а и b. Тогда периметр фотографии будет равен:

2(а+b)=30, тогда а+b=15.

Рассмотрим деревянную рамку с внешним периметром ABCD.

Пусть ширина её вертикальных частей будет равна х см, тогда согласно условию, ширина горизонтальных частей равна 3х см.

Тогда:

ВС=х+а+х=2x+a,

АВ=3х+b+3x=6x+b.

Внешний периметр рамки будет равен:

Р=2(АВ+ВС), по условию Р= 94 см, тогда:

94=2(АВ+ВС), =>

AB+BC=47.

Подставим значения АВ и ВС в данное выражение:

6х+b+2x+a=47

8x+(a+b)=47,

8x+15=47,

8x=32

x=4

Таким образом ширина вертикальных частей рамки равна 4 см, а горизонтальных 3х=3×4=12 см

#SPJ3