Question

1. Обчисліть роботу,яка здійснюється при підйомі важкого ящика на висоту 12 см за допомогою важеля з відношенням плечей 10:1,коли сила,яка діє на довге плече,дорівнює 150 Н.
2. За допомогою рухомого блока піднімають вантаж, прикладаючи силу 100 Н. Визначте силу тертя, якщо вага блока дорівнює 20 Н, а вага вантажу 165 Н.
3. За допомогою рухомого блока рівномірно піднімають вантаж, прикладаючи до кінця вірьовки силу 100 Н. Визначте силу тертя, якщо маса самого блока дорівнює 2 кг,а маса вантажу 16,5 кг. Яка буде корисна та затрачена робота і ККД установки, якщо висота підйому вантажу 4 м?

Answer 1

Ответ:

1.  Работа 180 Дж;     2.  Сила трения 7,5 Н;  

3. Сила трения 7,5 Н; полезная работа 740 Дж;  затраченная работа 800 Дж; КПД 92,5%.

Объяснение:

1. Вычислите работу, которая осуществляется при подъеме тяжелого ящика на высоту 12 см с помощью рычага с отношением плеч 10: 1, когда сила, действующая на длинное плечо, равна 150 Н.

h = 12 см = 0.12 м

х₁ : х₂ = 10 : 1

F₁ = 150 H

g = 10 Н/кг

--------------------

А - ?

--------------------

Найдём силу тяжести P поднимаемого груза

$P = F\cdot \dfrac{x_1}{x_2} = 150\cdot \dfrac{10}{1} = 1500~(N)$

Работа по подъёму этого груза

А = P · h = 1500 · 0,12 = 180 (Дж)

2. С помощью подвижного блока поднимают груз, прикладывая силу 100 Н. Определите силу трения, если вес блока равна 20 Н, а вес груза 165 Н.

F = 100 H

P₁ = 20 H

P₂ = 165 H

---------------------

Fтр - ?

--------------------

При отсутствии трения подъём груза даёт выигрыш в силе в два раза, то есть  сила F₁, с которой можно поднять груз с блоком при отсутствии трения равна

F₁ = 0.5 (P₁ + P₂) = 0.5 · (20 + 165) = 92.5 (H)

Cила трения в данной системе

Fтр = F - F₁ = 100 - 92.5 = 7.5 (H)

3. С помощью подвижного блока равномерно поднимают груз, прикладывая к концу веревки силу 100 Н. Определите силу трения, если масса самого блока равна 2 кг, а масса груза 16,5 кг. Какой будет полезная и затраченная работа и КПД установки, если высота подъема груза 4 м?

F = 100 H

m₁ = 2 кг

m₂ = 16.5 кг

g = 10 Н/кг

h = 4 м

-----------------

Fтр - ?

Ап - ?

Аз - ?

η - ?

-----------------

При отсутствии трения подъём груза даёт выигрыш в силе в два раза,  и проигрыш в расстоянии в два раза, то есть  сила F₁, с которой можно поднять груз с блоком при отсутствии трения равна

F₁ = 0.5 (m₁g + m₂g) = 0.5 · (2 · 10 + 16.5 ·10) = 92.5 (H)

Сила трения

Fтр = F - F₁ = 100 - 92.5 = 7.5 (H)

Полезная работа

Ап = (m₁g + m₂g) · h =  (2 · 10 + 16.5 ·10)  · 4 = 740 (Дж)

Затраченная работа

Аз = F · 2h = 100 · 2 · 4 = 800 (Дж)

КПД установки

$\eta = \dfrac{Ap}{Az} \cdot 100\% = \dfrac{740}{800} \cdot 100\% = 92.5\%$