Question

Який кут утворюють стрілки годинника о 17:30 годині ? 18:20? 19:25? 23:59?

Answer 1

Ответ:

1) 15°;    2) 70°;   3) 72,5°;   4) 5,5°;

Объяснение:

Вопрос:  Какой угол образуют стрелки часов в 17:30 часов? 18:20? 19:25? 23:59?

Решение:

Каждая минута на циферблате часов составляет 1/60 от 360°. Это 6 °. Каждый 5-ти минутный интервал составляет 30°

1.    17:30.

Часовая стрелка находится посреди интервала между 5-ю и 6-ю часами, пройдя от отметки 5 часов 30/60 = 1/2 пятиминутного интервала. Минутная стрелка стоит на 6-ти.  Итого, между стрелками 1/2  пятиминутного интервала.

α₁ = 30° · 1/2 = 15°

2. 18:20.

Часовая стрелка находится на между 6-ю и 7-ю часами, пройдя от отметки 6 часов 20/60 = 1/3 пятиминутного интервала. Минутная стрелка стоит на 4 часах,  Между 4-мя и 6-ю часами 2 пятиминутных интервала. Итого, 2 и 1/3 пятиминутного интервала.

α₂ = 30° · 2 + 1/3 · 30° = 70°

3. 19:25.

Часовая стрелка находится между 7-ю и 8-ю часами, пройдя от отметки 7 часов 25/60 = 5/12 пятиминутного интервала. Минутная стрелка стоит на 5 часовой отметке. Между 5-ю часами и 7-ю часами 2 пятиминутных интервала. Итого, между стрелками 2 и 5/12  пятиминутного интервала

α₃ = 30° · 2 + 5/12 · 30° = 72,5°

4. 23: 59.

Часовая стрелка находится между 11-ю и 12-ю часами пройдя от отметки 11 часов 59/60 пятиминутного интервала. Минутная стрелка стоит на отметке 59  минут. то есть она прошла от отметки 11 часов 4/5 пятиминутного интервала. 59/60 > 4/5 =48/60/, поэтому часовая стрелка находится ближе к 12 часам, чем минутная. Итого, угол между  стрелками равен 59/60 - 48/60 = 11/60 пятиминутного интервала

α₄ = 30° · 11/60 = 5,5°

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

• В одном часе 60 мин   ; так-же мы знаем что часовая стрелка за делает полный оборот в 360 ° за 12 ч то тогда за 1-час часовая стрелка проходит 360:12=30 ° ; а за секунду  30 :60 =1/2°  ; с минутной стрелкой аналогично она за 60 мин  делает полный оборот ; то за 1-мин    она проходит 360:60 =6 ° ;  теперь чтобы найти угол  между стрелками нужно  действовать следующим образом  :
• Мы умножаем часы на 30 и прибавляем к ним ним половину минут и отнимаем минуты умноженные  на 6 ; то есть

• $\Large \boldsymbol {}17^{/hours}:30^{/minutes } \\\\ 17\cdot 30 +\frac{30}{2} -6\cdot 30=510+15-180=345$

• Если такого ответа нет то просто от 360 отнимаем наш результат 360-345=15 ° ; эти ответы верные ; но чаще всего берут наименьшее между ними расстояние то есть угол в 15 °
• 17: 30 также можно записать как 5: 30 так как разница между ними 12 часов поэтому угол не измениться тогда выйдет

• $\Large \boldsymbol {} 5:30 \\\\5\cdot 30 +\frac{30}{2} -30\cdot 6 =|-15|=15^{\circ}$            
• У нас вышло отрицательное число берем просто его в модуль

• Дальше аналогично
• $\Large \boldsymbol {} 18:20 => 6:20 \\\\6\cdot30+\frac{20}{2} -6\cdot 20 =\boldsymbol {70^{\circ }} \\\\\\ 19:25=> 7:25 \\\\7\cdot 30+\frac{25}{2} -6 \cdot 25=\boldsymbol {72,5^{\circ}} \\\\\\ 23:59 => 11: 59 \\\\ 11\cdot 30 +\frac{59}{2} -6\cdot 59 =\boldsymbol {5,5^{\circ}}$