Question

Решите задачу про вероятность

Answer 1

Нас устраивает 2 варианта, когда Вася вытаскивает 3 синих шара подряд P(A) , или 3 красных шара подряд P(B).

P(A) = P(A1*A2*A3)

  P(A1) = P(Достать один из 5 синих шаров, из всего 12-ти)

  P(A2) = P(Достать один из 4 синих шаров, из оставшихся 11-ти)

  P(A3) = P(Достать один из 3 синих шаров, из оставшихся 10-ти)

P(B) = P(B1*B2*B3)

  P(B1) = P(Достать один из 7 красных шаров, из всего 12-ти)

  P(B2) = P(Достать один из 6 красных шаров, из оставшихся 11-ти)

  P(B3) = P(Достать один из 5 красных шаров, из оставшихся 10-ти)

$\displaystyle\\ P(A+B)=\frac{5}{12}*\frac{4}{11} *\frac{3}{10} + \frac{7}{12}*\frac{6}{11}*\frac{5}{10}$

$\displaystyle\\ P(A+B)=\frac{1}{22} + \frac{7}{44}=\frac{9}{44}$

Ответ: 9 + 44 = 53