Question

найти знач f............ продолжение в фото​

Answer 1

Ответ:

$21)\ \ \ f\Big(\dfrac{x}{2}+1\Big)=-\dfrac{3}{4}\, x+7\\\\\dfrac{x}{2}+1=t\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=2(t-1)\ \ ,\ \ x=2t-2\\\\f(t)=-\dfrac{3}{4}\cdot (2t-2)+7=-\dfrac{3}{2}\, t+8\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3t+17}{2}\\\\y=\dfrac{-3x+17}{2}\ \ ,\ \ \ 2y=-3x+17\ \ ,\ \ \ 3x=-2y+17\ \ ,\ \ x=\dfrac{17-2y}{3}\ \ \Rightarrow$

обратная функция    $y=\dfrac{17-2x}{3}\ \ ,\ \ \ f^{-1}(x)=\dfrac{17-2x}{3}$

$f^{-1}(1)=\dfrac{17-2\cdot 1}{3}=\dfrac{15}{3}=\boxed{5\ }$  

$22)\ \ \ f(x)=\dfrac{3-3^{x}}{3^{x}}\\\\f(x)=\dfrac{3}{3^{x}}-1\ \ ,\ \ \ y=\dfrac{3}{3^{x}}-1\ \ ,\ \ \ \dfrac{3}{3^{x}}=y+1\ \ ,\ \ 3^{x}=\dfrac{3}{y+1}\ ,\\\\x=log_3\Big(\dfrac{3}{y+1}\Big)\ \ \Rightarrow$

обратная функция    $y=log_3\dfrac{3}{x+1}\ \ ,\ \ \ f^{-1}(x)=log_3\dfrac{3}{x+1}$

$f^{-1}(8)=log_3\dfrac{3}{8+1}=log_3\dfrac{3}{9}=log_3\frac{1}{3}=log_33^{-1}=\boxed{-1\ }$

Answer 2

Ответ: 21) 5 ; 22) -1

Объяснение: в файле...