Question

По кругу стоят натуральные числа от 1 до 6 по порядку. Разрешается к
любым трём подряд идущим числам прибавить по 1 или из любых трёх,
стоящих через одно, вычесть 1 Можно ли с помощью нескольких таких
операций сделать все числа равными?

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим три суммы - первого и четвертого, второго и пятого, третьего и шестого. Вначале эти суммы были равны соответственно 1+4=5, 2+5=7, 3+6=9. Заметим, что при выполнении первой операции, описанной в условии, каждая из этих трех сумм возрастает на 1, а при выполнении второй операции - каждая из сумм уменьшается на 1. Таким образом, эти три суммы никогда не станут равными. Отсюда следует, что все шесть чисел также не могут стать равными.

Пошаговое объяснение: