Question

Оля и Настя разрезали два одинаковых прямоугольника. У Оли получились
2 прямоугольника, каждый периметром 40 см, а у Насти 2 прямоугольника,
каждый периметром 50 см. Какой периметр имели первоначальные прямо-
угольники?

Answer 1

Ответ: 60

Пошаговое объяснение:

Поскольку у обоих девочек периметры частей разрезанного прямоугольника равны, при этом значения периметров этих кусков у девочек разные, то такое возможно только в том случае, если одна из девочек разрезала прямоугольник пополам вдоль ширины, а другая разрезала пополам вдоль длины.

Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b.

Периметр половины прямоугольника разрезанного вдоль длинны равна:

P1 = 2a + b

Периметр половины прямоугольника разрезанного вдоль  ширины равна:

P2 = 2b + a

Заметим, что:

P1+P2 = 3(a+b) = 1.5 *( 2(a+b)) = 1.5 * P = 50 + 40 = 90

Где P - периметр изначального прямоугольника.

1.5P = 90

P = 60