Предмет: Геометрия, автор: asijaepsh

Помогите, пожалуйста
Задача на лето

Приложения:

orjabinina: Могу написать решение используя уравнение прямой, перпендикулярной данной +используя формулы середин отрезка. Пойдет?
asijaepsh: Перешла в 11, так что давай!
orjabinina: А почерк как у шестиклассника .
asijaepsh: Я не просила оценивать мой подчерк.
Аноним: :)
Аноним: А мы, такие не хорошие оценили.
asijaepsh: "Нехорошие" пишется вместе :)
Аноним: Хорошо. Мы такие нехорошие, "редиски" такие, оценили!!!
Аноним: Я русского языка не знаю, извините. Я больше на украинском, так что не обессудьте, добрый молодец.
orjabinina: Ладно Вам придираться...Решение понятно? Вопросы есть? И вообще возможна оценка не только почерка....Только попросите......А можем и без просьбы дать оценку, например, человеческим качествам .

Ответы

Автор ответа: orjabinina
1

В ромбе АВСD вершины А(3;1) , В(7;4). Уравнение диагонали АС у=2х-5. Найти координаты точек С, D.

Объяснение:

1) Т.к диагонали ромба взаимно -перпендикулярны , то точки В и D симметричны относительно АС.

Поэтому найдем уравнение прямой, перпендикулярной данной у=2х-5.

2) Для перпендикулярных прямых  выполняется к₁*к₂=-1  ⇒

2*к₂=-1 , к₂=-0,5. Тогда у=-0,5х+в₂ . Т.к. прямой у=-0,5х+в₂  принадлежит точка В , то ее координаты удовлетворяют этой прямой ⇒   4=-0,5*7+в₂ , в₂=7,5. Уравнение прямой  ВD такое у=-0,5х+7,5.

3) Прямые АС и ВD пересекаются в тоске О (х; у)-точке пересечения диагоналей ромба. Ищем координаты точки О

-0,5х+7,5=2х-5 , х=5 . Тогда у=2*5-5=5 . О( 5;5)

4) По формулам середин отрезка

х(0)=(х(В)+х(D) ):2 , 5=( 7+х(D) ):2  ⇒ х(D)=3,

у(0)=(у(В)+у(D) ):2 , 5=( 4+у(D) ):2  ⇒ х(D)=6 .Значит D(3 ;6) .

5) По формулам середин отрезка

х(0)=(х(А)+х(С) ):2 , 5=( 3+х(С) ):2  ⇒ х(С)=7,

у(0)=(у(А)+у(С) ):2 , 5=( 1+у(С) ):2  ⇒ х(С)=9 .Значит С(7 ;9) .

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Зюзаа