1) При температуре 26 ºC относительная влажность воздуха составляет 45%. Определите, какое количество росы выпадет с каждого кубического метра воздуха при понижении температуры до 10 ºC. Ответ укажите в миллиграммах. Плотность насыщенного пара при 26 ºC составляет 24,4 г/м³, при 10 ºC – 9,4 г/м³.
2) С высоты девятиэтажного здания упал молоток массой 900 г на железную пластину массой 3 кг и остановился. На сколько градусов нагрелась пластина, если на её нагревание израсходовалось 25 % выделившегося при ударе количества теплоты? Высоту этажа принять равной 3 м.
Ответы
1)
Дано:
T1 = 26 °C
T2 = 10 °C
φ = 45%
ρ1 = 24,4 г/м³
ρ2 = 9,4 г/м³
Δρ - ?
Решение:
Найдём абсолютную влажность:
φ = (ρ/ρ1)*100
ρ = φ*ρ1/100 = 45*24,4/100 = 10,98 г/м³
При понижении температуры воздуха выпадет "лишка", то есть избыток влаги, которую содержит в себе насыщенный пар при том значении температуры, до которого произошло понижение. Т.к. плотность насыщенного пара при 10 °С равна 9,4 г/м³, а абсолютная равна 10,98 г/м³, то:
Δρ = ρ - ρ2 = 10,98 - 9,4 = 1,58 г/м³
Ответ: 1,58 г/м³.
2)
Дано:
Ν = 9
m1 = 900 г = 0,9 кг
m2 = 3 кг
Qж = 0,25*Q
h = 3 м
с = 460 Дж/(кг* °С)
g = 10 м/с²
ΔΤ - ?
Решение:
Молоток обладал потенциальной энергией, когда находился на высоте девятиэтажки. Потом он сорвался - потенциальная энергия молотка стала перетекать в кинетическую. В момент удара о пластину вся кинетическая энергия молотка по закону сохранения механической энергии достигла значения потенциальной и перешла во внутреннюю энергию молотка и пластины. То есть, выходит, что потенциальная энергия равна тепловой энергии:
Еп = Ек = Q
Eп = m1*gH, H = h*N => Q = m1*ghN
Количество тепла, пошедшего на нагрев пластины, с одной стороны равно:
Qж = cm2*ΔΤ
с другой:
Qж = 0,25*Q = 0,25*m1*ghN
Приравняем оба выражения и выразим ΔΤ:
cm2*ΔΤ = 0,25*m1*ghN
ΔΤ = 0,25*m1*ghN / (сm2) = 0,25*0,9*10*3*9 / (460*3) = 0,044... = 0,04 °С
Ответ: 0,04 °С.