Question

Продовження висот, проведених з вершин А і В трикутника ABC, перетинаються в точцi H, <A=15°, ZB = 23°. Знай

дiть кут АНВ.
20 балов​

Answer 1

Нехай висоти даного трикутника  - це АР та ВК. Знайдемо кут АСВ. Він дорівнює 180°-(15°+23°) = 142°. Розглянемо чотирикутник СКНР. Знайдемо кут КНР, він дорівнює 360°(сума кутів опуклого чотирикутника)-90°(кут СКН)-90°(кут СРН)-142°(кут КСР) = 38°. Кут КНР = кут АНВ (як протилежні) = 38°.

Відповідь: 38°.