Question

С какой скоростью груз пружинного маятника,
имеющий массу 0.1 кг, проходит положение
равновесия, если 7 жесткость пружины 100 Н/м, а
амплитуда колебаний 8 см? Ускорение свободного
падения считать равным 10 м/с

Answer 1

Дано:

m = 0,1 кг

k = 100 Н/м

A = 8 см = 0,08 м

g = 10 м/с²

---------------------------

Найти:

υ - ?

Решение:

Воспользуемся законом сохранения энергий, именно при помощи этих формул, мы найдем с какой скоростью груз пружинного маятника:

E(кин.) = E(пот.) - Закон сохранения энергий

E(кин.) = $\frac{mv^{2}}{2}$ - Кинетическая энергия влияющая на пружинного маятника

E(пот.) = $\frac{kA^{2}}{2}$ - Потенциальная энергия влияющая на пружинного маятника

Следовательно:

$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{kA^{2}}{2} | *2\\mv^{2} = kA^{2} | : m\\v^{2} = \frac{kA^{2}}{m} \\v = \sqrt{\frac{kA^{2}}{m} }$- Скорость груза пружинного маятника

υ = √(100 Н/м × (0,08 м)²)/0,1 кг = √(100 Н/м × 0,0064 м²)/0,1 кг = √0,64 (Н×м)/0,1 кг = √0,64 ((кг×м)/с² × м)/0,1 кг = √0,64 ((кг×м²)/с² / 0,1 кг = √6,4 м²/с² ≈ 2,53 м/с

Ответ: υ = 2,53 м/с