Question

Для сборки телефонов с первого завода привезли 1000 микросхем, со второго – 3000. Первый завод изготавливает микросхемы с 5% вероятностью брака, на втором вероятность брака составляет 1%. Найдите вероятность того, что микросхема, наугад выбранная из этих 4000 штук, будет бракованной.

Answer 1

Обозначим событие А - микросхема является бракованной.

H₁ - микросхема из первого завода

H₂ - микросхема из второго завода

$P(H_1)=\dfrac{1000}{4000}=0.25$

$P(H_2)=1-P(H_1)=0.75$

Условные вероятности: $P(A|H_1)=0.05;~P(A|H_2)=0.01$

Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности: (вероятность того, что наугад выбранная микросхема окажется бракованной)

$P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=0.05\cdot0.25+0.01\cdot0.75=0.02$

Ответ: 0,02.