Question

Решите, пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ: $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\la\la\la\la\ddddddddddddddddddddddddddddddddcleverdddddd\ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff\pppppppppppppppppppppppppppppppppppp\dddddd \displaystyle \large \boldsymbol{\sqrt[6]{a} }$

Объяснение:

• Замена :

$\displaystyle \large \boldsymbol{} \sqrt[6]{x} =z \ ; \ \sqrt[6]{a}=y \ ; \sqrt[3]{x} =z^2 \ ; \ \sqrt[3]{x} =z^2 \ ; \sqrt[3]{a^2} =y^4 \ ; \ \sqrt[3]{x^2} =z^4$

• Формула :

$\Large \boldsymbol{} a^6+b^6=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)$

• Решение :

$\displaystyle \Large \boldsymbol{} \\\\ \frac{\dfrac{y^6+z^6}{y^4-z^4}+\dfrac{y^2z^4-y^4z^2}{y^4-2y^2z^2+z^4} }{y-z } -z = \\\\\\ \frac{\dfrac{(z^2+y^2)\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\bigg / \ \ \ (z^4-y^2z^2+y^4)}{(z^2+y^2)\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\bigg / \ \ \ (y^2-z^2) }+\dfrac{y^2z^2(z^2-y^2)\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\bigg /}{(z^2-y^2)^{2\!\!\!\diagup} } } {y-z}-z =$

$\displaystyle \Large \boldsymbol{} \\\\\\ \frac{\dfrac{ \ \ \ z^4-y^2z^2+y^4}{ \ \ \ (y^2-z^2) }-\dfrac{y^2z^2}{(y^2-z^2)^{} } } {y-z}-z =$

$\displaystyle \Large \boldsymbol{} \\\\\\ \frac{\dfrac{ \ \ \ z^4-y^2z^2-y^2z^2+y^4}{ \ \ \ (y^2-z^2) } } {y-z}-z =$

$\displaystyle \Large \boldsymbol{} \\\\\\ \frac{\dfrac{(y^2-z^2)^2}{ y^2-z^2 } } {y-z} \ \ -z =\frac{y^2-z^2}{y-z} -z=y+z-z=\boxed{y=\sqrt[6]{a} }$

• Пояснение :

$\Large \boldsymbol{} z^2-y^2=-(y^2-z^2)$

Так как $\Large \boldsymbol{} (y^2-z^2)^2$ возведено  в квадрат то разницы  между $\Large \boldsymbol{} (y^2-z^2)^2$ и $\Large \boldsymbol{} (z^2-y^2)^2$ нет ; это одно и тоже