Question

Что больше 1/1995+1/1999 или 1/1996+1/1998? Объясните, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{1995}+\dfrac{1}{1999}$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{1995}+\dfrac{1}{1999}=\dfrac{1999+1995}{1995\cdot 1999}=\dfrac{1998+1996}{(1996-1)\cdot (1998+1)}=\\=\dfrac{1998+1996}{1996\cdot 1998+1996-1998-1}=\dfrac{1998+1996}{1996\cdot 1998-3}> \dfrac{1998+1996}{1996\cdot 1998}=\\=\dfrac{1}{1996}+\dfrac{1}{1998}$

То есть $\dfrac{1}{1995}+\dfrac{1}{1999}>\dfrac{1}{1996}+\dfrac{1}{1998}$