Question

Решите уравнение 5-5 sinx(п-x)=cos2(п-3x)

Answer 1

Ответ:

5-5sin3(π-x)=cos²(π-3x)

5-5sin3x-cos²3x=0

5-5sin3x-1+sin²3x=0

sin²3x-5sin3x+4=0

sinx=a

a²-5a+4=0⇒a1+a2=5 U a1*a2=4

a1=1⇒sin3x=1⇒3x=π/2+2πn⇒x=π/6+πn/3

a2=4⇒sin3x=4∉[-1;1]