Question

сумма корней уравнения cos^2x=5+5sinx, принадлежащих отрезку [-пи/2;2пи]. чему она равна​

Answer 1

Ответ:

cos^2(x) = 5+5sinx

1-sin^2(x)-5-5sin(x) = 0

sin^2(x)+5sin(x)+4=0

sinx = -1 или sinx = -4(посторонний корень, так как sinx принимает значения от -1 до 1)

sinx = -1

x = -π/2 + 2πk, k принадлежит Z

На промежутке от -π/2 до 2π лежат корни -π/2 и 3π/2, их сумма равна π

Пошаговое объяснение: