Question

Розташуйте числа a, b, c порядку спадання, якщо a = нcд(36; 54; 30),
b = Hсд(35; 70; 28), с = HCK(15; 18): Hсд(36; 72; 90).

Answer 1

36 = 2² · 3²; 54 = 2 · 3³; 30 = 2 · 3 · 5

а = НСД (36; 54; 30) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель;

35 = 5 · 7; 70 = 2 · 5 · 7; 28 = 2² · 7

b = НСД (35; 70; 28) = 7 - наибольший общий делитель;

15 = 3 · 5; 18 = 2 · 3²

НСК (15; 18) = 2 · 3² · 5 = 90 - наименьшее общее кратное

36 = 2² · 3²; 72 = 2³ · 3²; 90 = 2 · 3² · 5

НСД (36; 72; 90) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

с = НСК : НСД = 90 : 18 = 5

В порядке уменьшения (от большего к меньшему):

b > a > c, так как 7 > 6 > 5.

Ответ: b > a > c.