Предмет: Математика, автор: AbraevAidar

Решите уравнение sin2x = 2sin^2(π/2− x)

Приложения:

Simba2017: 2sinx*cosx=2cos^2x-трудно решить?
Simba2017: cosx(sinx-cosx)=0
Simba2017: cosx=0; x=pi/2+pik
Simba2017: sinx=cosx; x=pi/4+pik
Simba2017: первый ответ

Ответы

Автор ответа: Universalka
1

Sin2x=2Sin^{2}\Big(\dfrac{\pi }{2}-x\Big)\\\\Sin2x=2Cos^{2}x\\\\2Sinx Cosx-2Cos^{2}x=0\\\\2Cosx(Sinx-Cosx)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\Sinx-Cosx=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z  \\\dfrac{Sinx}{Sinx }-\dfrac{Cosx}{Sinx}=0 \ , \ Sinx\neq 0\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z  \\1-Ctgx=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z  \\Ctgx=1\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z  \\x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z  \end{array}\right

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: MinHuangGamer
Предмет: Математика, автор: gugvin228