Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!
Рудольф и Игорь съели большую миску клубники. Если бы Рудольф съел еще 6 ягод клубники, он бы
съел 5/9 от всей клубники
Если бы Игорь съел еще 5 ягод клубники, он бы съел тоже 5/9 от всей клубники
Сколько клубники съел каждый мальчик?

Answer 1

Пусть х я год съел Игорь
у ягод съел Рудольф.
Если бы Игорь съел на 5 ягод больше, а Рудольф на 6 ягод больше, то они съели бы по 5/9 ягод, то есть поровну.
х + 5 = у + 6
х - у = 6 - 5
х - у = 1
х = 1 + у

Пропорция:
1 - 5/9 = 4/9
х+у - 1
х+5 - 5/9
5(х+у)/9 = х + 5
5х + 5у = 9х + 45
5у - 4х = 45
5у - 4(1 + у) = 45
5у - 4 - 4у = 45
у = 45 + 4
у = 49 ягод съел Рудольф.
х = 1 + у
х = 1 + 49
х = 50 ягод съел Игорь.

Answer 2

Відповідь:

Игорь съел 50 ягод.

Рудольф съел 49 ягод.

Покрокове пояснення:

Если Рудольф съест еще 6 ягод, а Игорь съест еще 5 ягод, то количество съеденых Рудольфом и Игорем ягод будет равно. При этом каждый съест 5/9 от общего количество ягод.

Вдвоем они бы съели 5/9 + 5/9 = 10/1 или 1 челая и 1/9. Следовательно 6 + 5 = 11 ягод составляют 1/9 от их общего количества. Значит в миске 11 × 9 = 99 ягод.

Для того, чтобы ребята съели одинаковое количество клубники Рудольф должен съест на одну ягоду больше чем Игорь ( 6 и 5 ягод соответственно ).

Игорь съел:

( 99 + 1 ) / 2 = 50 ягод.

Рудольф съел:

99 - 50 = 49 ягод.

Проверка:

Рудольф:

49 + 6 = 55

55/99 = 5/9

Игорь:

50 + 5 = 55

55/99 = 5/9