Предмет: Физика, автор: mishkarudo

Жёсткая пластинка в форме прямоугольного треугольника с ост- рым углом ф (рис.) движется в плоскости. В В некоторый момент времени скорость верши- ны прямого угла Сравна и направлена в Оф сторону вершины А, а скорость вершины А A C с направлена вдоль гипотенузы ВА. Чему равны в этот момент скорости вершин А и В? І​

Приложения:

elena20092: Даны ли размеры пластинки?
mishkarudo: все данные которые имеются даны в задаче

Ответы

Автор ответа: elena20092
8

Ответ:

v_A = \dfrac{v}{cos\phi};

v_B =  \dfrac{v}{cos^2\phi};

Объяснение:

найдём мгновенный центр скоростей Cv.

Продолжим прямую ВС вниз до пересечения с перпендикуляром к АВ в точке  Cv, мгновенном центре скоростей

Расстояния от точек до мгновенного центра скоростей Cv

A C_v =\dfrac{AB}{tg~\phi}

BC_v = \dfrac{AB}{sin~\phi}

CC_v = AC_v\cdot cos~\phi  = \dfrac{AB\cdot cos\phi}{tg~\phi }

Угловая скорость пластинки

\omega = \dfrac{v_C}{CC_v} = \dfrac{v_A}{AC_v}  = \dfrac{v_B}{BC_v}

откуда

v_A = v_c\cdot \dfrac{AC_v}{CC_v}  = v\cdot \dfrac{AB \cdot tg\phi }{AB\cdot cos\phi \cdot tg\phi }  = \dfrac{v}{cos\phi}

v_B = v_c\cdot \dfrac{BC_v}{CC_v}  = v\cdot \dfrac{AB \cdot tg\phi }{AB\cdot sin\phi \cdot cos\phi }  = \dfrac{v}{cos^2\phi}


mishkarudo: спасибо, а то уж думал, что не разбирусь)
elena20092: Удачи!
kendoket: Это и есть ответ к задаче? Неужели МФТИ требует, чтобы задачу 9 решили только в общем виде.. Хотя, если подумать, то вполне возможно.
mishkarudo: это уже не актуально
kendoket: Я понимаю. Судя по-всему вы были зачислены летом.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: вика45533