Question

Петя может пробежать круг на стадионе за 6 минут, а Коля – за 4 минуты. Через какое время они встретятся, если начнут бежать из одной точки в противоположных направлениях?

Answer 1

За 12 минут Петя пробежит два круга, а Коля -три.

Начав бежать навстречу друг другу они встретятся за 12 минут - 2+3 = 5 раз .

А значит первый раз встретятся через 12/5 = 2,4 минуты.

Answer 2

Ответ:   Петя и Коля встретятся через 2,4 минуты .

Стадион имеет длину х м .

Скорость Пети = х/6  м/мин .

Скорость Коли = х/4 м/мин .

Пусть Петя и Коля до встречи пробегут  t  минут , когда они бегут в противоположные стороны .

Тогда оба они пробегут расстояние, равное длине круга стадиона.

Можно составить уравнение:

$\dfrac{x}{6}\cdot t+\dfrac{x}{4}\cdot t=x\\\\t\cdot \Big(\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{4}\Big)=x\ \Big|:x\\\\t\cdot \Big(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}\Big)=1\\\\\dfrac{10}{24}\cdot t=1\\\\t=\dfrac{24}{10} \\\\\boxed{t=2,4}$