Question

Придумать пример непрерывной функции, которая была бы определена на всей действительной оси, принимала рациональные значения в рациональных точках, иррациональные значения в иррациональных точках, и при этом не являлась бы линейной ни на каком промежутке

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle{F(x) = \left \{ {{\cfrac{1}{x+1} - 1 }, x \geq 0 \atop {\cfrac{1}{x-1} + 1}, x < 0} \right. }$