Question

Помогите с решением. Второй замечательный предел не подходит, т.к не выполняется условие 1 в степени бесконечность. Я права?

Answer 1

Ответ:

∞

Объяснение:

$\lim\limits_{x \to \infty} \left( \frac{5x+6}{2x-9} \right)^{x^2}=\left[\frac{\infty}{\infty} \right]^\infty= \lim\limits_{x \to \infty} \left( \frac{\frac{ 5x+6}{x}}{\frac{ 2x-9}{x}} \right)^{x^2}=\lim\limits_{x \to \infty} \left( \frac{5+ \frac{ 6}{x}}{2-\frac{ 9}{x}} \right)^{x^2}=\left( \frac{5+ \frac{ 6}{\infty}}{2-\frac{ 9}{\infty}} \right)^{\infty^2}=\\ \\ =\left( \frac{5+ 0}{2-0} \right)^{\infty}=\left( \frac{5}{2} \right)^{\infty}=\infty$