Question

при яких значеннях параметра а система
{х²+у²=1
{х+у=а
буде мати два розв'язки?​

Answer 1

Дана система:

{х²+у²=1

{х+у=а,

в которой первое уравнение - это уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом r = 1, а второе - уравнение прямой линии, ордината которой в точке пересечения с осью Оу равна значению параметра а.

Значит, ответом есть значения ордтнаты точки пересечения прямой с окружностью.

Крайние значения соответствуют касанию прямой и окружности.

Значение а равно длине гипотенузы при катетах, равных 1.

Ответ: -√2 < a < √2.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Добавлю  ещё  2  решения  , второе  экзотическое , но первое  очень школьное :