Question

Коля, Толя, Петрик та Сергійко вирішили купити газету. На це Колi не вистачає 9 BI к., Толі -21 к., Петриков 23 к., Сергійко - 25 к. Коли склали всi наявні гроші, то виявилося, що і їх не вистачає, щоб придбати газету. Скільки коштує газета та скільки грошей було в кожного хлопчика?​

Answer 1

Відповідь:

газета коштує 25 копійок

у кожного хлопчика було 16, 4, 2 та 0 копійок

Пояснення:

Нехай газета коштує x копійок. Тоді Коля, Толя, Петрик і Сергійко мають відповідно (x-9), (x-21), (x-23) та (x-25) копійок. Зауважу, що всі грошові суми невід'ємні. За умовою, загальна кількість копійок у хлопчиків повинна бути меншою за ціну газети. Складемо нерівність:

$(x-9)+(x-21)+(x-23)+(x-25)<x\\4x-78<x\\4x-x<78\\3x<78\\x<26$

Тобто газета дешевша за 26 копійок. Серед чисел, що означають кількість копійок у хлопчиків, (x-25) — найменше. Якщо воно невід'ємне, то й решта хлопців точно матимуть реалістичні невід'ємні суми грошей. Отримали подвійну нерівність:

$\begin{cases} x-25\geq 0\\x<26\\ \end{cases}\\\begin{cases} x\geq 25\\x<26 \end{cases}\\25\leq x<26$

Єдине ціле (адже копійка "неподільна") число, що задовольняє нерівність — 25.

Отже, газета коштує саме 25 копійок, а в кожного хлопчика було 25-9 = 16, 25-21 = 4, 25-23 = 2 та 25-25 = 0 копійок.

Перевіримо: склавши гроші, хлопці нарахували 16+4+2+0 = 22 копійки, чого недостатньо, аби придбати газету.