Question

Довести раціональність вказаних чисел: 5,1(3); 3,(12); 0,1(37);

Answer 1

Ответ:

5,1(3)=

5+1/10+3/100+3/1000+

3/100+3/1000+,,,,+

q=3/1000÷3/100=0,1

S=b1/(1-q)

S=3/100/0,9

S=3/90=1/30

5+1/10+1/30=5 4/30=5 2/15

3,(12)=3+12/100+12/10000+

q=12/10000÷12/100=0,01

S=12/100÷0,99

S=12/99=4/33

3,(12)=3+4/33=3 4/33

0,1(37)=68/495

1/10+37/990=136/990

37/1000+37100000+

q=0,01

S=37/1000÷0,99=37/990