Question

помогите пожайлуста сответом

Answer 1

Ответ:

$y=\mathrm{arcctg}~x$

Пошаговое объяснение:

Вспомним таблицу интегралов:

$\displaystyle \int\dfrac{dx}{a^2 + x^2}=\dfrac1a~\mathrm{arctg}~\dfrac xa + C =-\dfrac1a~\mathrm{arcctg}~\dfrac xa + C$

Для нашей функции $a=1$, и перед функцией стоит "-"

$\displaystyle \int-\dfrac{dx}{1^2 + x^2}=-\dfrac11~\mathrm{arctg}~\dfrac x1 + C =\dfrac11~\mathrm{arcctg}~\dfrac x1 + C=\mathrm{arcctg}~x + C$

Получаем, что наша функция $y(x)=\mathrm{arcctg}~x$