Question

помогите аожайлуста с ответом

Answer 1

Ответ:

$y'(x)=\dfrac1{4\cos^2\dfrac x4}$

Пошаговое объяснение:

$y(x)=\mathrm{tg}~\dfrac x4$

Вспомним формулы

$\Big(f\big(g(x)\big)\Big)'=f'\big(g(x)\big)\cdot g'(x)$

$\big(\mathrm{tg}~x\big)'=\dfrac1{\cos^2x}}$

Найдем производную

$y'(x)=\Big(\mathrm{tg}~\dfrac x4\Big)'=\mathrm{tg}'~\dfrac x4\cdot\Big(\dfrac x4\Big)'=\dfrac14\cdot\dfrac1{\cos^2\dfrac x4}=\dfrac1{4\cos^2\dfrac x4}$