Question

Помогите решить с объяснением этапов пожалуйста
x^4+4x^3-8x^2-25x+28=0

Answer 1

Объяснение:

1)многочлен разделили на х-1,т.к.свободный член 28

имеет делители 1,2,4,7,14,28,

проверяем 1. 1+4-8-25+28=0

2)многчлен разделили на х+4,проверили -4

-64+80+12-28=0 ,здесь 4 не подошло ,взяли -4,тогда

надо разделить на х+4

3) решили квадратное уравнение

Answer 2

Ответ:

-4; (-1-√29)/2; (√29 -1)/2; 1

Объяснение:

x⁴+4x³-8x²-25х+28=0

Возьмём свободный коэффициент 28 и выберем из него делители: 1; 2; 4; 7; 14; 28.

    1     4    -8    -25     28

1    1     5    -3    -28      0

(x-1)(x³+5x²-3x-28)=0

x³+5x²-3x-28=0

      1     5    -3    -28

1     1     6     3    -25

-1     1     4    -7    -21

2    1     7     11    -6

-2    1      3    -9   -10

4     1     9    33   104

-4     1     1     -7      0

(x-1)(x+4)(x²+x-7)=0

x²+x-7=0; D=1+28=29

x₁=(-1-√29)/2; x₂=(-1+√29)/2=(√29 -1)/2

x₃=1; x₄=-4