Предмет: Алгебра, автор: asanastasia0201

есть окружность с центром в точке (3;2) и радиусом ✓13. а ещё есть прямая
y = ax
при каких а прямая касается окружности?


Ответы

Автор ответа: DNHelper
1

Ответ:

-1,5

Объяснение:

Такая окружность задаётся уравнением (x-3)^2+(y-2)^2=13

Касание — значит, одна точка пересечения. Тогда система уравнений, составленная из уравнений окружности и прямой, должна иметь одно решение:

\displaystyle \left \{ {{(x-3)^2+(y-2)^2=13} \atop {y=ax}} \right. \\(x-3)^2+(ax-2)^2-13=0\\x^2-6x+9+a^2x^2-4ax+4-13=0\\(a^2+1)x^2-2(2a+3)x=0\\x((a^2+1)x-2(2a+3))=0\\\left [ {{x=0} \atop {(a^2+1)x-2(2a+3)=0}} \right. \\\left [ {{x=0} \atop {x=\dfrac{2(2a+3)}{a^2+1}}} \right.

Система имеет два решения, одно из них равно нулю. Чтобы решение было единственным, нужно, чтобы второй корень так же равнялся нулю. Тогда корни совпадут.

\dfrac{2(2a+3)}{a^2+1}=0\\2a+3=0\\a=-\dfrac{3}{2}


asanastasia0201: спасибо вам большое за помощь, забыла в тот раз поблагодарить!
Автор ответа: antonovm
2

Ответ:

-1,5

Объяснение:

Приложения:

asanastasia0201: благодарю за помощь!
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: blackberry211
Предмет: Русский язык, автор: vika223as

7 Замените словосочетание «увлечённо читал» (предложение 9), построенное на основе примыкания, синонимичным словосочетанием со связью управление.

8 Выпишите грамматическую основу предложения 24.

9 Среди предложений 19–23 найдите предложения с однородными членами.

10 Выпишите цифры, обозначающие запятые при вводном слове.
По мере перехода в высшие классы свободного времени,(1) конечно,(2) становилось меньше,(3) появились другие интересы,(4) и воинские упражнения мои почти прекратились. Не бросил я только гимнастики и преуспевал в «военном строе»,(5) который был введён в программу реального училища в 1889 году.

11 Укажите количество грамматических основ в предложении 4.

12 Выпишите цифру, обозначающую запятую между частями сложного предложения, связанными сочинительной связью.
Старинное это гаданье,(1) однако,(2) и сбылось,(3) и не сбылось. Сабля,(4) действительно,(5) предрешила мою жизненную дорогу,(6) но и от книжной премудрости я не отрёкся.

13 Среди предложений 20–22 найдите сложноподчинённое предложение с неоднородным (параллельным) подчинением придаточных

14 Среди предложений 1–7 найдите сложные предложения с бессоюзной связью между частями.


Вариант № 2.
(1)В первый год моей жизни, в день какого-то праздника, по старому поверью, родители мои устроили гадание: они разложили крест, детскую саблю, рюмку и книжку. (2)К чему первому притронусь, то и предопределит мою судьбу. (3)Принесли меня. (4)Я тотчас потянулся к сабле, потом поиграл рюмкой, а до прочего не хотелось дотрагиваться.
(5)Рассказывая мне впоследствии об этой сценке, отец смеялся: (6)«Ну, думаю, дело плохо: будет мой сын рубакой и пьяницей!»
(7)Старинное это гаданье, однако, и сбылось, и не сбылось. (8)Сабля, действительно, предрешила мою жизненную дорогу, но и от книжной премудрости я не отрёкся. (9)В четырнадцать лет увлечённо читал и писал стихи, в пятнадцать перешёл на «Анну Каренину», а в шестнадцать прочитывал и разбирал с товарищами всё подряд. (10)А пьяницей, к счастью, не стал.
(11)Рассказы отца, прошедшего тернистый путь от солдата до капитана, детские игры – всё это настраивало на определённый лад. (12)Мальчишкой я по целым часам пропадал в гимнастическом городке 1-го Стрелкового батальона, стрелял в тире пограничников. (13)Ходил версты за три на стрельбище стрелковых рот, пробирался с солдатами, считавшими пробоины, в укрытие перед мишенями. (14)Пули свистели над головами; было страшно, но очень занятно. (15)На обратном пути вместе со стрелками подтягивал солдатскую песню:
(16)Греми, слава, трубой
За Дунаем за рекой.
(17)Моё увлечение придавало мне вес в глазах мальчишек и вызывало их зависть...
(18)Словом, прижился в военной среде, приобретя приятелей среди офицерства, а ещё более – среди солдат.
(19)Будущая офицерская жизнь представлялась мне тогда в ореоле сплошного веселья и лихости, а не в бремени трудов и забот, как это бывает в действительности.
(20)По мере перехода в высшие классы свободного времени, конечно, становилось меньше, появились другие интересы, и воинские упражнения мои почти прекратились. (21)Не бросил я только гимнастики и преуспевал в «военном строе», который был введён в программу реального училища в 1889 году.
(22)Во всяком случае, когда я окончил училище, хотя высокие баллы по математическим предметам сулили лёгкую возможность поступления в любое высшее техническое заведение, об этом и речи не было. (23)Я избрал военную карьеру.
(24)Было ли это следствием гадания? (25)Не знаю...
(По А.И. Деникину)*