Question

На двох полицях 168 книжок.Якщо переставити з другої полиці третину книжок на першу,то на першій стане в 3 рази більше книжок,ніж залишиться на другій.Скільки книжок на кожній полиці?
Решить задачу нужно системой уравнений.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

составим уравнения для системы

пусть

на первой полке х книжек

на второй полке у книжек

1ое уравнение системы

х+у = 168

теперь второе уравнение

переставити з другої полиці третину книжок на першу,

тогда на второй полке останется 2/3у книг

а на второй станет х +1/3у

и теперь у нас есть условие, что на першій стане в 3 рази більше книжок,ніж залишиться на другій

запишем его х+1/3у = 3*2/3у

вот и получили систему

$\displaystyle \left \{ {{x+y =168} \atop {x+\displaystyle\frac{1}{3} y=3*}\displaystyle\frac{2}{3}y\left}}}$

осталось ее решить

$\displaystyle \left \{ {{y=168-x} \atop {3x+y=6y}} \right. \left \{ {{y=168-x\hfill} \atop {3x+168-x=6(168-x)}} \right. \left \{ {{y=168-x} \atop {8x=840\hfill}} \right. \left \{ {{y=63} \atop {x=105}} \right.$

ответ

на первой полке 105 книг

на второй полке 63 книги