Question

решите пожалуйста оо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения хорды и графика

у(2)= 4    точка  (2; 4)

у(4) = 8    точка  (4; 8)

теперь построим уравнение хорды (уравнение прямой по двум точкам)

$\displaystyle \frac{x-2}{4-2} =\frac{y-4}{8-4}$

каноническое уравнение хорды

$\displaystyle \frac{x-2}{2} =\frac{y-4}{4}$

отсюда получим уравнение прямой с угловым коэффициентом

у = 2х

теперь мы знаем значение производной в точке х₀. оно =2. найдем эту точку

f'(x₀) = (x₀² -4x₀+8)'=2

2x₀ -4 = 2 ⇒   x₀ = 3 - это и есть точка касания, в которой касательная будет параллельна хорде

теперь всё просто

уравнение касательной в точке х₀

Ук = у(х₀)+ y'(x₀)(x-x₀)        при x₀ = 3

y(3) = 5

y'(3) = 2

уравнение

Yk = 5 +2(x-3)

или

Yk = 2x - 1