Question

Решить тригонометрическое уавнение из егэ

Answer 1

пn; (-1)^к×п/3+пk

Объяснение:

@}-----}}--------

Answer 2

Ответ:

$4sin^3x+2\sqrt3\underbrace{cos2x}_{1-2sin^2x}+3sinx=2\sqrt3\\\\4sin^3x-4\sqrt3sin^2x+3sinx+2\sqrt3-2\sqrt3=0\\\\sinx\, (4sin^2x-4\sqrt3sinx+3)=0\\\\a)\ \ sinx=0\ ,\ \ \underline{\ x=\pi n\ ,\ n\in Z\ }\\\\b)\ \ 4sin^2x-4\sqrt3\, sinx+3=0\ \ ,\ \ \ t=sinx\ ,\ -1\leq t\leq 1\ \ ,\\\\4t^2-4\sqrt3\, t+3=0\ \ ,\ \ D/4=(2\sqrt3)^2-4\cdot 3=12-12=0\ \ ,\\\\(2t-\sqrt3)^2=0\ \ ,\ \ 2t=\sqrt3\ \ ,\ \ t=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,$

$sinx=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ \ \underline{\ x=(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi}{3}+\pi k\ ,\ k\in Z\ }\\\\\\Otvet:\ \ x=\pi n\ ,\ \ x=(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi}{3}+\pi k\ ,\ n,k\in Z\ .\\\\\\\star \ \ cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\ \ \star$