Question

знайдіть найменше значення функції y=x^2+4/ x на проміжку [1;4]​

Answer 1

у=х² + 4/х=x² + 4*x⁻¹

у'=2х + 4*(-1)*х⁻¹⁻¹=2х - 4*х⁻²=2х - 4/х²

2х - 4/х²=0

х - 2/х²=0

х=2/х²

х³=2

х=∛2

-----------[1]--------[∛2]--------------------[4]------------>x

                    +                    +

На промежутке [1; 4] функция возрастает.

Наименьшее значение функции при х=1.

у(1)=1² + 4/1=5   -   это ответ.