Question

Помогите пожалуйста решить 3 задачи

Answer 1

1) Дано: КМРТ - трапеція, КТ-МР=12 см, МК+РН=5 см. Знайти sinT, cosT, tgT.

Розглянемо ΔРТН - прямокутний. ТН=12 см,  РН=5 см, тоді РТ=13 см (за теоремою Піфагора)

sinT=РН/РТ=5/13

cosT=ТН/РТ=12/13

tgT=РН/ТН=5/12

2) Дано: ΔАВС - прямокутний, АС=30 см, sinC=15/17. Знайти АВ, ВС.

sinC=АВ/ВС=15х/17х

За теоремою Піфагора

(17)х²=(15х)²+30²

289х²-225х²=900

64х²=900

х²=14,0625;  х=3,75.

АВ=15*3,75=56,25 см

ВС=17*3,75=63,75 см

3)

АВ=6√3 см,  РВ=9 см. Знайти ∠В, ∠С.

За теоремою Піфагора

АР=√(АВ²-ВР²)=√((6√3)²- 9²)=√(108-81)=√27=3√3 см

Катет АР=3√3 см, гіпотенуза АВ=6√3 см, тобто, катет вдвічі менший за гіпотенузу, отже ∠В=30°.

Тоді ∠С=90-30=60°