Question

Бригада робітників мала виготовити 900 деталей. У зв'язку з хворобою одного з
робітників кожному з тих, що працювали, довелося виготовляти на 10 деталей більше,
ніж планувалось. Скільки робітників у повному складі бригади?
​

Answer 1

Відповідь:

10 чоловік

Розв'язання:

Нехай n це кількість робітників, а x це стільки деталей один виготовляє, тоді 900 деталей це n * x. Але так як один робітник був відсутній по причині хвороби, то кожному із ним довелось виготовляти на 10 деталей більше, тоді 900 деталей відповідає рівняння:

(n - 1)*(x + 10), тоді можна скласти систему рівнянь:

$\left \{ {{nx=900 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {(n-1)(x+10)=900}} \right. \\\\\\\left \{ {{nx=900 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {nx+10n-x-10=900}} \right. \\\\\\\left \{ {{nx=900 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {900+10n-x-10=900}} \right. \\\\\\\left \{ {{nx=900 \ \ \ } \atop {10n-x=10}} \right. \\\\\\x=10n-10 \\\\n(10n-10)=900 \ \ *\frac{1}{10} \\\\n(n-1)=90 \\\\n^2-n-90=0\\\\D=(-1)^2-4(-90)=361\\\\n_{1,2}=\frac{-(-1) \pm \sqrt{361}}{2}=\frac{1 \pm 19}{2}=10; -9$

Так як -9 не підходить, то кількість робітників повної бригади дорівнює 10 чолоків