Question

Найдите значение выражения
$\frac{6 + \sqrt{x} }{6 - \sqrt{x} } - \frac{6 - \sqrt{x} }{6 + \sqrt{x} }$
если
$6 \sqrt{x} + x = 36$
​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$\frac{6+\sqrt{x} }{6-\sqrt{x} } -\frac{6-\sqrt{x} }{6+\sqrt{x} } =\frac{(6+\sqrt{x})^2- (6-\sqrt{x} )^2 }{(6-\sqrt{x} )(6+\sqrt{x} )} =\frac{36+12\sqrt{x} +x-36+12\sqrt{x} -x}{36-x} =\\\\=\frac{24\sqrt{x} }{36-x} \\\\6\sqrt{x} +x=36\\\\36-x=6\sqrt{x} \\\\\frac{24\sqrt{x} }{36-x} =\frac{24\sqrt{x} }{6\sqrt{x} } =4$