Question

Помогите решить диф. уравнение, если задано начальные условия, найти отдельное решение (интеграл), пример: $y^3*y^5*y'=1, y(1)=0$

Answer 1

Ответ:   y = [ 9( x - 1 )]^( 1/9 ) .

Пошаговое объяснение:

y³ * y⁵ * y' = 1 ;       y( 1 ) = 0 ;

y⁸ dy/dx = 1 ;

y⁸ dy = dx ;      інтегруємо :

 ∫ y⁸ dy =  ∫ dx ;

у⁹/9 = x + C ;

y( 1 ) = 0 ;   [ y( 1 )]⁹/9 = 1 + C ;      0⁹/9 = 1 + C ;  1 + C = 0 ;   C = - 1 ;

у⁹/9 = x - 1 ;

y⁹ = 9( x - 1 ) ;

y = [ 9( x - 1 )]^( 1/9 ) .