Question

Какое наибольшее значение может принять сумма первых n членов арифметической прогрессии 68, 65, 62...?

Answer 1

Ответ:    S = 805 .

Объяснение:

( aₙ ) ;  68 , 65 , 62 , ...

a₁ = 68 ;  d = a₂ - a₁ = 65 - 68 = - 3 ;

Cума n перших членів арифм. прогресії найбільша , коли ці члени

додатні :  aₙ > 0 ;   68 - 3 *( n - 1 ) > 0 ;

3( n - 1 ) < 68 ;

n - 1 < 22 2/3 ;

n - 1 = 22Є N ;

n = 23  ;     a₂₃ = 68 - 3*22 = 2 ;

S₂₃= ( 68 + 2 )*23/2 = 805 .