Question

SOS❗❗❗
НАЙДИТЕ (В ГРАДУСАХ) СУММУ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ (ctg+1)(cos-1)=0 ПРИНАДЛЕЖАЩИХ интервалу(100;400)
Варианты ответов 1)360
2)810
3)450
4)720
5)540

Answer 1

решение на фотографии.

Answer 2

Ответ:

3) 450°.

Пошаговое объяснение:

(ctgх + 1)•(cosх - 1) = 0

ОДЗ:

х ≠ 180°•n, где n ∈ Z., поэтому

cosх ≠ 1, cosх - 1 ≠ 0, тогда остаётся, что

ctgх + 1 = 0

ctgх = - 1

х = arcctg (-1) + 180°•n, где n ∈ Z

х = 180° - arcctg 1 + 180°•n, где n ∈ Z

х = 180° - 45° + 180°•n, где n ∈ Z

x = 135° + 180°•n, где n ∈ Z

В указанный интервал (100°; 400°) попадают 135° и 315°, их сумма равна

135° + 315° = 450°.