Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=-10,5x^2-x^3+22 [-1; 8]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=-10,5x²-x³+22; [-1; 8]

y'=-3x²-21x=-x(3x+21)

-x(3x+21)=0

-x=0; x₁=0; x₁∈[-1; 8]

3x+21=0; 3x=-21; x₂=-21/3=-7; x₂∉[-1; 8]

f(-1)=-10,5·1+1+22=12,5

f(0)=-10,5·0-0+22=22

f(8)=-10,5·64-512+22=-672-490=-1162

Ответ: f(min)=-1162; f(max)=22.