Question

Помогите решить, пожалуйста. Математика 9-10 класс. По возможности распишите решение (4/25)'x+2= (5/2)'6
После этого знака ' стоит степень

Answer 1

Условие:

$(4/25)^{x+2}=(5/2)^6$

Решение.

Преобразуем уравнение:

$((2/5)^2)^{x+2}=(5/2)^6\\(2/5)^{2(x+2)}=(2/5)^{-6}\\(2/5)^{2x+4}=(2/5)^{-6}$

Показательная функция монотонна, поэтому, имея одинаковые основания, переходим к равенству (уравнению) показателей:

$2x+4=-6\\2x=-10\\x=-5$