Question

Помогите решить пожалуста!)​

Answer 1

интегралы:

$\int\limits^1_0 ({2x^2+3}) \, dx =(\frac{2x^3}{3} +3x)|^{1}_{0} =\frac{2*1^3}{3} +3*1-({2*0^3} +3*0)=\frac{2}{3} +3=\frac{11}{3}$

$\int\limits^2_1 {(5x-4)} \, dx =(\frac{5x^2}{2} -4x)|^{2}_{1} =\frac{5*2^2}{2} -4*2-(\frac{5*2^1}{2}-4*1)=2+\frac{3}{2} =\frac{7}{2}$

площадь:

$\int\limits^1_{-2} ({5-x^2-x-3}) \, dx =\int\limits^1_{-2} ({2x-x^2-x}) \, dx=(2x-\frac{x^3}{3} -\frac{x^2}{2} )|^1_{-2}=\\\\=2*1-\frac{1^3}{3} -\frac{1^2}{2}-(2*(-2)-\frac{(-2)^3}{3} -\frac{(-2)^2}{2})=\frac{9}{2}$

$\int\limits^2_0 ({x^2}) \, dx =(\frac{x^3}{3})|^2_0=\frac{2^3}{3} -\frac{0^3}{3} =\frac{8}{3}$