Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Answer 1

Ответ:

$y=4x-x^2\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=1\ \ ,\ \ x=2\\\\\displaystyle S=\int\limits^2_1\, (4x-x^2)\, dx=\Big(2x^2-\frac{x^3}{3}\Big)\Big|_1^2=\Big(2\cdot 4-\frac{8}{3}\Big)-\Big(2\cdot 1-\frac{1}{3}\Big)=\\\\\\=8-\frac{8}{3}-2+\frac{1}{3}=6-\frac{7}{3}=3\frac{2}{3}$